Módulo de elasticidad del concreto.

El concreto no es un material eminentemente elástico, esto se puede observar fácilmente si se somete a un espécimen a esfuerzos de compresión crecientes hasta llevarlo a la falla, si para cada nivel de esfuerzo se registra la deformación unitaria del material, se podría dibujar la curva que relaciona estos parámetros, la Figura 9.15 muestra la curva esfuerzo-deformación  (expresada en ocasiones como la curva).

Figura 9.15. Curva Típica Esfuerzo-Deformación para el Concreto Bajo Compresión, y Puntos para Definir el Módulo de Elasticidad según ASTM C-469.

De la Figura 9.15, y de acuerdo a la norma ASTM C-469, el módulo de elasticidad (Ec) se obtiene calculando la pendiente del segmento de recta que pasa por los puntos A y B, para lo cual es necesario obtener del trazo de la curva (o en el transcurso de la prueba) la ordenada correspondiente a las 50 microdeformaciones y la abscisa correspondiente al esfuerzo 0.40f’c. De la figura se observa también que la deformación que corresponde a la resistencia del concreto es 0.002 cm/cm, que corresponde a 2,000 microdeformaciones. Aún después de que el concreto alcanza su resistencia máxima, y si la carga se sostiene (el esfuerzo disminuye) hasta lograr la falla total (el concreto truena), se puede medir la deformación última que soporta el material, ésta deformación es de 0.035 cm/cm.
Pruebas como la del módulo de elasticidad del concreto son bastante tediosas si se realizan con instrumentaciones anticuadas, ya que el factor humano es determinante para la toma secuencial de lecturas tanto de carga como de deformaciones, por ese motivo se aconseja emplear una instrumentación adecuada como la mostrada en la Figura 9.16, donde se observa que se han conectado  al  cilindro  de  prueba  un  medidor  de  deformaciones  electrónico  conocido  LVDT (Linear Variable Differential Transformer) con el cual se miden las deformaciones verticales, estas deformaciones se registran automáticamente por medio de una computadora conectada al medidor, y por medio de un programa se puede graficar la curva  σ -ε y calcular al mismo tiempo el módulo de elasticidad.

Figura 9.16. Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto.

El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras de concreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales, en algunos lugares como en la ciudad de México y a raíz de los terremotos de 1985, se han echo cambios en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal, estos cambios demandan valores mínimos para el módulo de elasticidad dependiendo del tipo de concreto que se emplee en la obra, por lo tanto ahora, además de la f’c se debe garantizar Ec. En algunos estructuristas existe la tendencia a suponer valores de Ec, para lo cual emplean fórmulas sugeridas por diversas instituciones, por ejemplo el Comité Aci-318 sugiere en su reglamento la siguiente ecuación para concretos de 90 a 155 lb/pie3:

Cualquiera que sea la expresión que se use, no se debe perder de vista que el valor que se obtenga es útil solamente a nivel de anteproyecto, para el proyecto final de una obra se debe emplear el módulo de elasticidad del concreto que realmente estará en la obra, esto sólo es posible si el estructurista tiene el cuidado de recabar la información del productor local del concreto, o en su defecto se deben cotizar las pruebas respectivas con cargo al trabajo de análisis y diseño. Es muy peligroso para la seguridad de la estructura emplear indiscriminadamente fórmulas cuando se desconocen las características elásticas del concreto que se puede fabricar en la zona donde se construirá la obra.

Losas Reticulares

Este tipo de losas se elabora a base de un sistema de entramado de trabes cruzadas que forman una retícula, dejando huecos intermedios que pueden ser ocupados permanentemente por bloques huecos o materiales cuyo peso volumétrico no exceda de 900kg/m y sean capaces de resistir una carga concentrada de una tonelada. La combinación de elementos prefabricados de concreto simple en forma de cajones con nervaduras de concreto reforzado colado en el lugar que forman una retícula que rodea por sus cuatro costados a los bloques prefabricados. También pueden colocarse, temporalmente a manera de cimbra para el colado de las trabes, casetones de plástico prefabricados que una vez fraguado el concreto deben retirarse y lavarse para usos posteriores. Con lo que resulta una losa liviana, de espesor uniforme.
Entre sus ventajas se encuentra
• Los esfuerzos de flexión y corte son relativamente bajos y repartidos en grandes areas.
• Permite colocar muros divisorios libremente.
• Se puede apoyar directamente sobre las columnas sin necesidad de trabes de carga entre columna y columna.
• Resiste fuertes cargas concentradas, ya que se distribuyen a areas muy grandes a través de las nervaduras cercanas de ambas direcciones.
• Las losas reticulares son más livianas y más rígidas que las losas macizas.
• El volumen de los colados en la obra es reducido.
• Mayor duración de la madera de cimbra, ya que sólo se adhiere a las nervaduras, y puede utilizarse más veces
• Este sistema reticular celulado da a las estructuras un aspecto agradable de ligereza y esbeltez.
• El entrepiso plano por ambas caras le da un aspecto mucho más limpio a la estructura y permite aprovechar la altura real que hay de piso a techo para el paso de luz natural. La superficie para acabados presenta características óptimas para que le yeso se adhiera perfectamente, dejando una superficie lisa, sin ocasionar grietas.
• Permite la modulación con claros cada vez mayores, lo que significa una reducción considerable en el número de columnas.
• La construcción de este tipo de losa proporciona un aislamiento acústico y térmico.
• La ausencia de trabes a la vista elimina el falso plafón.
• Permite la presencia de voladizos de las losas, que alcanzan sin problema 3 y 4 metros.
• Mayor rigidez de los entrepisos, gran estabilidad a las cargas dinámicas, soporta cargas muy fuertes.
• Su aplicación es muy variada y flexible, bien puede utilizarse en edificios de pocos niveles, ó grandes edificaciones, para construcciones de índole público, escuelas, centros comerciales, hospitales, oficinas, multifamiliares, bodegas, almacenes, construcciones industriales ó casas económicas en serie o residencias particulares.
Los cajones prefabricados se colocan sobre una cimbra plana, dispuestos por pares, uno de fondo y otro de tapa que forman una celda interior cerrada, en el espacio que queda entre los bloques se coloca el refuerzo y se cuela el concreto de las nervaduras. Los cajones y las nervaduras pasan a formar nervaduras de sección doble T, que son elementos resistentes del entrepiso reticular celulado. Para que las secciones doble T sean estructuralmente correctas, debe admitirse un monolitismo absoluto entre los elementos prefabricas y el concreto colado en el lugar.
Los bloques precolados se fabrican en tres peraltes diferentes: 20, 17.5 y 12.5centímetros. En planta las dimensiones standard son: 85 x 85cm, 85 x 75cm y 65 x 65cm. Combinando varias medidas de bloques haciendo variar ligeramente el ancho de las nervaduras, se puede cubrir cualquier claro. El concreto utilizado en la fabricación es de una resistencia mínima de 140kg/cm a los 28 días. El espesor promedio de la pared del bloque es de 1.5cm y el fondo de 1.5 a 3 cm.


Procedimiento constructivo


Cimbra

Deberá estar perfectamente al nivel requerido, será plana, cuidada y resistente de madera o de metal.


Trazo de la retícula.

Se trazan sobre la cimbra los espacios que corresponden a las hileras de bloques de borde, las hileras interiores de cajones formados por los bloques se localizará fácilmente mediante reventones, tomados desde los elementos extremos, conviene indicar sobre la cimbra la posición de estos bloques, con trazos no necesariamente continuos.
Colocación de los bloques. Se podrá hacer al mismo tiempo que el trazo de la retícula, el manejo y colocación de los bloques se hace fácilmente a mano, procurando que asienten muy bien sobre la cimbra.


Armado

Para obtener un recubrimiento adecuado en el refuerzo metálico, conviene colocar calzas, una por cada bloque, sobre las cuales se tienden las varillas del refuerzo inferior, primero en un sentido y luego en otro. A continuación se ponen los estribos en ambas direcciones, después se coloca el refuerzo superior, amarrándose con los estribos, en la posición indicada en los planos constructivos. En la zona del capitel debe revisarse cuidadosamente la colocación del refuerzo, pues es la zona sometida a los máximos esfuerzos y la colocación de su armado es a base de varillas rectas, en las nervaduras del capitel que van de columna a columna y las dos laterales, se colocan dos varillas abajo y dos arriba, aumentando en el capitel la cantidad necesaria para tomar los esfuerzos. En las nervaduras centrales del claro se dispone sólo de una varilla inferior y otra superior. Todo armado dispone sólo de una varilla inferior y otra superior. Todo armado dependerá principalmente del diseño y del cálculo.
Para introducir las instalaciones eléctricas, se colocan sobre el bloque donde se requiera la instalación y se perfora, estás tuberías o ductos deberán colocarse después de tener terminado todo el armado.
Para las instalaciones sanitarias que generalmente están concentradas en zonas definidas es conveniente alojarlas en esa zona o se puede colgar dichas tuberías de la estructura, pero se tendrá que utilizar un falso plafón Colado.
En las nervaduras centrales, que son las más angostas se debera tener controlado el colado para asegurarse de que se llene el reducido ancho de la nervadura y una vez que el concreto llegue al nivel de los bloques se enrasará al nivel requerido.
Para colados interrumpidos deberán dejarse las juntas en los sitios de menor esfuerzo.


Descimbrar.

Es fácil y rápido, porque la cimbra se adhiere solamente al concreto de las nervaduras, conservándose mucho mejor y teniendo mayor duración.


Acabados.

Se puede enyesar o aplanar directamente la cara inferior de la losa, ya que la superficie del bloque y de las nervaduras tienen una excelente adherencia a estos acabados. En la cara superior bastará con colocar un fino muy delgado para terminar la superficie y colocar el piso final, o bien entortado para colocar un acabado pétreo. En las losas de azotea la impermeabilización se hace como en cualquier losa de cubierta en azoteas.

Esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q

Hotel Terminal, ciudad de Guatemala, sismo de 1976. El edificio sufrio torsion debido a la excentricidad entre el centro de rigidecez y el centro de gravedad, provocando fuerzas cortantes muy grandes en las columnas. Estas fuerzas rebasaron la capacidad del refuerzo lateral de las columnas (estribos), los estribos se encontraban muy separados verticalmente.

Terremoto de 1971 en San Fernando, California. Estas columnas soportaban un puente, el dano que se presento se debio a torsion ( rotacion horizontal ) en las columnas. La torsion se traduce en fuerzas cortantes que actuan sobre el zuncho (refuerzo lateral en espiral). El zuncho era varilla #4 (13 mm de diametro), las vueltas del zuncho estaban 30.5 cm de separadas, es una distancia muy grande por lo que la fuerza cortante supero la resistencia del zuncho y no fue capaz de confinar el concreto de la columna. Zunchos con un espaciamiento menor proporcionan una capacidad mayor a fuerza cortante.

Momento flector

Viga simplemente apoyada, solicitada a flexión por sobrecarga uniformemente distribuida.

Flexión de una viga simplemente apoyada.

Se denomina momento flector un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento.

Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer). Este término intenta introducirse en la terminología española, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominación par que es la correcta en español.

El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para causar la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.

El momento tiende a provocar un giro en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las vigas).

VarillaLos "huesos" de su vivienda
Las varillas se utilizan como refuerzo de concreto; son barras de acero generalmente de sección circular con diámetro superior a los 5 milímetros, aunque por lo común sus diámetros se especifican en fracciones de pulgada.

La superficie de estos cilindros está provista de rebordes (corrugaciones) que mejoran la adherencia a los materiales aglomerantes e inhiben el movimiento relativo longitudinal entre la varilla y el concreto que la rodea, y de hecho el papel de las varillas no es sólo reforzar la estructura del concreto armado, sino absorber los esfuerzos de tracción y torsión.

Se fabrican varillas de sección redonda, que pueden ser lisas o estradas, y también de sección cuadrada, más empleadas en herrería.

En México, la varilla está regida con la norma oficial mexicana NMX-C-407